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22/11/12 14:53
1번은 1/6, 2번은 1/5인 게 맞지만, 애초에 정상적인 추첨이었다면 6개가 아니라 5개로 추첨해야 하니 처음에 A가 나올 확률이 1/5였겠죠.
결과적으로 F면 폐기 후 재추첨은 확률적으로 문제가 없습니다
22/11/12 14:56
둘 다 결과적으로 같은 확률인 것은 이견이 없고 재추첨을 할 필요도 없다는 것은 동의를 하지만 저는 A가 뽑혔을때, A가 뽑힌 확률과 A가 뽑힐 확률이 같다는 입장이고 친구는 A가 뽑힌 확률과 A가 뽑힐 확률은 다르다는 입장이어서요
22/11/12 15:34
질문의 요지를 다시 한 번 따져보자면
5개를 넣나 6개를 넣나 교수공이 1억개가 되나 A가 뽑힐 확률은 전부 동일한 건 알겠는데 6개를 넣었을 때 A가 한 번에 뽑힐 확률과 최종적으로 뽑힐 확률이 다르냐고 물어보시는 것 같은데 그건 친구분 말씀대로 다른 게 맞습니다. 한 번에 뽑히는 게 두 번째에 뽑히는 거랑 결과적으로는 뭐가 다르냐는 건 별개로 치고요.
22/11/12 16:10
A B C D E F 공 중 F공이 나오면 버리고 재추첨 일때
1. 한번에 A가 나올 확률은? 2. 최종적으로 A가 나올 기대확률은? 1과 2는 다른 이벤트이니까 확률이 다른 건 맞습니다만, 질문자님과 친구분이 1.&2.에 대한 해석부터가 다른 걸 알 것 같습니다. 질문자님은 문제의 의도자체를 A가 토너먼트 추첨에서 첫번째 뽑힐 확률이 교수의 공이 있고 없고의 차이가 있느냐로 이해하신 것 같네요. 여기에 대해 "저는 어차피 F공이 나오면 버리니깐 1,2번 확률이 같다는 입장이고...."라고 답변을 하신 걸 보면 그렇게 해석됩니다. 친구분은 순수히 1 과 2 상황에 대해 문자 그대로 해석했을 때 확률을 구하셨는데, 1과 2는 당연히 다른 상황이니 확률이 다르겠습니다. 근데 현 상황에서 더 적합한 궁금증은 질문자님의 해석이 맞겠지요. "교수의 공이 들어가면 A가 먼저 뽑힐 확률이 달라질까?" 이게 더 쓸모있는 질문 같습니다. 친구분은 더 세부적으로 접근을 하긴 했는데 그런 이유를 못 찾겠습니다. 다른 이벤트라 당연히 확률이 다르겠지요. 근데 재미있는 건 교수의 공이 들어갔을 때 A가 첫번째로 뽑힐 확률을 구하는 방법은 친구분이 제시하셨네요. 1/6 + 1/6*1/5 = 1/5 사실 계산할 필요도 없는 것이기도 하지요. 교수의 공은 아무 의미가 없고 A, B, C, D, E 간 차이도 없으니 계산하면 무조건 1/5가 나와야겠지요.
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