또 퀴즈입니다.  이건 숫자만 나오는 거라 재미가 없어서 유머에는 어울리지 않을것 같아요.

서로 다른 여섯개의 숫자로 구성된 어떤 여섯자리숫자가 있다.  (x라 하자)

이 숫자에 2, 3, 4, 5, 6을 각각 곱해도 여섯자리수가 나온다.

뿐만아니라 결과물의 여섯자리 숫자는 최초의 x와  배열은 다를지라도 구성숫자는 항상 똑같다.

(예를 들어 최초숫자가 123456  이었다면 결과물은 356421 이런 식이라는 뜻입니다.  물론 이 숫자는 틀린 답입니다.)


숫자 x를 구하시고 논리적인 이유를 설명해 주세요..  

(그냥 이 숫자가 곱해보니 조건에 들어맞는다 가 아닌 이런 이유로 해서 이렇게 나왔다.. 가 있어야겠죠)
(물론 어느 정도의 추측과 가정은 허용됩니다.)













>저는 이런 방식으로 풀었습니다.

우선 한가지 가정을 했습니다.  x = abcdef 라 하면  2, 3, 4, 5, 6을 곱했을 때 자리의 배열은 바뀌지만 원순열 꼴로 돌것이다..
라고 가정했습니다.  즉  몇을 곱했는지는 모르지만   cdefab 꼴은 가능해도  cedabf는 안 될 것이다.. 라구요..

첫번째 자리는 무조건 1입니다.   (2면 5이상 곱했을때 7자리로 변하죠)   따라서 1bcdef 꼴일 것입니다.

이제 Nx = bcdef1 일 것입니다. (N은 2~6이겠죠),     마지막 1이 핵심인데 구구단에서 1로 끝나는 건 (3,7), (7,3), (9,9) 입니다.

N x f의  일의 자리가 1인 것이므로 N= 3, f=7 밖에 없습니다.  

x = 1bcde7 ,3x = bcde71     3 x 7 = 21 에서 2가 올라가므로 2 + 3e = 7, 3e = 5, 3 x 5 = 15 이므로 e= 5

x= 1bcd57, 3x = bcd571       3 x 5 = 15 에서 1이 올라가므로 1+ 3d = 5 , 3d = 4  , 3 x 8 = 24이므로 d = 8

x = 1bc857, 3x = bc8571       3 x 8 = 24에서 2가 올라가므로 2+3c = 8  3c = 6,  c=2

x = 1b2857, 3x = b28571       3 x 2= 6에서 자리올림없음 3b = 2 ,  3 x 4 = 12 이므로  b = 4

x = 142857   이렇게 풀었습니다.  

x = 1bcde7 에서 7 x2 = 14, 7x 3 = 21, 7x4 = 28, 7x5 = 35, 7x6 = 42 이므로 7,4,1,5,8,2 의 배열이겠다라는 걸 짐작할 수도 있겠죠.