이 글을 보기 전에 먼저 이 링크의 글을 봐주세요. – 독서 전략 소개
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위 링크에서 소개한 글이 너무 예시가 부족한 것 같아 어떻게 독서를 해야 하는지 그 예시를 보여드릴려고 합니다.
제가 직접 독서전략을 적용한 책에서 발췌했습니다. 질문 있으신 분은 쪽지 주세요.
좋은 독서방법을 많은 분들이 아시면 좋겠다는 취지에서 시간을 들여 글을 씁니다.
<과학사신론> - 8. 역학의 혁명
....(전략).....
[갈릴레오의 초기 역학]
[가](1)<운동에 대해서>(1592)에 나타난 갈릴레오 초기의 역학은 갈릴레오의 역학이 아리스토텔레스 역학의 문제에서 시작했음을 보여준다. (2)이곳에서 그는 임페투스 이론을 받아들였으며, 속도와 힘, 저항 사이의 관계에 관한 문제를 다루었다. (3)그러나 후자의 문제를 다루는 과정에서 그는 아르키메데스의 영향을 받아 낙하하는 물체의 속도 v는 저항을 받는 물체의 무게와 저항의 차이가 아니라 물체의 밀도 d와 저항을 가하는 매체의 밀도 dm과의 차이(d-dm)에 비례한다는 식(v∝(d-dm))을 제시했다.
[가](1)과 (2)는 서로 열거입니다. (3)은 ‘그러나’로 그에 대한 반전을 합니다. ‘그러나’는 대조나 열거, 부연이나 보충이 아닌 한 정보 무게가 뒤로 넘어갑니다. (3)이 제일 힘센 문장으로 밑줄 그입니다.
[나](1)그러나 결국에 가서 갈릴레오는 모든 물체는 종류나 크기에 상관 없이 같은 속도로 낙하한다는 법칙을 얻어 냈다. (2)즉 서로 다른 종류의 물체 A와 B가 있다면 그것들의 낙하속도는 서로 다를 것이다. (3)그러나 이 둘의 속도의 차이는 매체의 밀도가 작으면 줄어든다. (4)예를 들어 물속에서 낙하할 때의 두 물체의 속도의 차이에 비해 물보다 밀도가 작은 공기 중에서 낙하할 때의 두 물체의 속도의 차이는 더 작은 것이다. (5)그렇다면 매체의 밀도가 점점 줄어들면 두 물체의 속도의 차이도 점점 줄어들 것이고 매체의 밀도가 영이 되는 진공 중의 낙하에 있어서는 A와 B의 속도의 차이도 영이 되어 두 물체의 속도가 같아질 것이라는 것이 그의 결론이었다.
[나](2)~(5)는 한 가족 문장들로 (1)에 대한 근거입니다. (1)에 밑줄 그입니다.
[다](1)갈릴레오가 이 결론을 얻어낸 과정이 우리가 흔히 들어온 일화 - 갈릴레오가 피사의 탑 위에 올라가서 실제로 무게가 다른 물체를 떨어뜨려서 동시에 떨어지는 것을 발견했다는 - 와는 달리 이론적 사고에 의해서였다는 것을 주목할 필요가 있다. (2)특히 이 과정에는 실제로는 존재하지 않는 밀도가 영인 진공의 조건을 사용하는 추상화, 이상화가 개입되었음을 주목해야 한다. (3)물론 여기에는 물속에서에 비해 공기 중에서 낙하할 때에 밀도가 다른 두 가지 물체의 속도차이가 작다는 경험적 지식이 사용되기는 했지만, 이것은 별도의 실험에 의해서 얻어진 것이 아니라 사람들이 일상생활에서 얻게 되는 평범한 일상적 경험의 지식이었다. (4)이런 점은 같은 법칙에 대해 후에 갈릴레오가 제시한 설명도 마찬가지였다. (5)즉 나중에 가서 그는 모든 물체는 한 가지의 물질입자들로 구성되어 있고 그 성질과 밀도가 서로 다른 것은 이 입자들이 얼마나 조밀하게 구성되어 있느냐에 따라서 다른 것일 따름이므로 같은 속도를 가져야 한다고 주장했던 것인데, 이 역시 순전히 이론적인 사고에 의한 추론이었던 것이다.
[다](2)는 (1)의 보충입니다. (3)과 (4)~(5)는 서로 열거되면서 (1)의 ‘결론을 얻어낸 과정’을 구체화한 것입니다. (1)이 가장 힘세어 밑줄 그입니다.
[라](1)이와 같은 과정에서 갈릴레오는 아리스토텔레스 역학의 중요한 요소 한 가지를 수정했다. (2)그것은 물체의 무거움과 가벼움이 절대적인 성질이 아니고 상대적인 성질이라는 것이다. (3)아리스토텔레스가 어떤 물체가 가볍기 때문에 올라간다고 했을 때는 그 가벼움은 그 물체의 절대적 성질이며 그 주위의 것과 비교해서의 가벼움이 아니었다. (4)따라서 이 물체는 그 주위에 더 가벼운 것으로 둘러싸였을 경우에도 올라갔을 것이었다.
[라](2)는 (1)의 ‘요소 한 가지’를 구체화한 것입니다. (3)은 (2)의 ‘절대적인 성질’을 구체화한 것입니다. (4)는 (3)을 상술한 것입니다. 따라서 (1)이 밑줄 그이나, (1)이 너무 추상적이므로 (2)에 밑줄 그어도 무방합니다.
[갈릴레오 역학의 변화]
[마](1)초기 갈릴레오의 역학의 성격은 1600년을 전후해서 커다란 전환을 보였다. (2)이때부터 갈릴레오는 운동의 원인이나 목적보다는 운동 자체의 정확한 기술에 주력하게 되었다. (3)예를 들어 무엇이 물체를 떨어지게 하는가가 아니라 어떤 형태로 떨어지는가에 관심을 가지기 시작하게 된 것이다. (4)이와 같은 전환은 갈릴레오로 하여금 "물체의 낙하거리는 시간의 제곱에 비례한다"는 널리 알려진 법칙을 얻게 해 주었다. (5)그러나 이 법칙 역시 실험에 의해서 얻어진 것은 아니었다. (6)그 당시까지 이 법칙은 어떤 식으론가 갈릴레오에게 알려져 있었고, 갈릴레오의 실제 공헌은 이 법칙을 간단한 속도법칙으로부터 수학적으로-좀 더 정확히 말하자면 기하학적으로- 유도해 낸 데 있는 것이다. (7)이를 위해 갈릴레오는 자연세계의 모든 현상은 가능한 한 가장 간단한 방식으로 일어난다는 원칙에 입각해서 물체가 낙하하는 데 따른 속도의 증가도 가장 간단한 형태로 일어날 것이라는 믿음으로부터 시작했고, 처음에는 속도가 낙하한 거리에 비례해서 증가한다는 옳지 않은 가정(v∝s)에서 출발해서 수학적으로 s∝t^2이라는 식을 얻어 내기까지 했다. (8)이 과정에서 물론 갈릴레오는 계산상의 실수를 범했던 것이고, 후에 가서 속도가 낙하시간에 비례해서 증가한다는 옳은 가정(v∝t)으로부터 다시 제대로 s∝t^2이라는 식을 얻어 내었다. (9)갈릴레오가 이 s∝t^2이라는 식을 얻어 낸 과정도, 흔히 듣게 되는 일화-즉 갈릴레오가 물체를 떨어뜨리고 맥박을 이용해서 시간과 거리와의 관계를 측정해서 위의 법칙을 얻어 내었다는-와는 달리 이론적 사고와 수학적 추론에 의해서였다.
[마](2)는 (1)의 ‘커다란 전환’을 구체화합니다. (3)은 (2)의 예시입니다. (4)는 (1)의 보충입니다. (5)~(9)는 (4)의 보충입니다. (1)이 가장 힘세나 (2)에 밑줄 그어도 무방합니다.
[갈릴레오 역학의 공헌 : 관성의 개념, 운동의 상대성, 운동의 복합법칙]
[바](1)낙하에 관한 위의 두 가지 법칙을 얻어 낸 것만으로도 갈릴레오는 역학에 큰 기여를 한 셈이다. (2)그러나 그의 더 근본적인 기여들은 코페르니쿠스의 우주구조를 받아들이면서 그가 접하게 된 역학적 문제들에 의해 그의 역학이 새로운 방향으로 나가게 된 이후에 이루어졌다. (3)이 문제들 중 가장 중요했던 것은 왜 높은 탑에서 떨어뜨린 공이 그 사이에 지구가 움직이는데도 뒤로 처지지 않고 바로 탑의 아래에 떨어지는가 하는 것이었다. (4)이에 대한 갈릴레오의 설명은 지상의 모든 물체는 그 자체가 지구의 원운동을 그대로 지니기 때문에 떨어지면서 한편으로는 지구의 원운동을 쫓는다는 것이었다. (5)물론 떨어지면서 수직방향의 속도는 증가하겠지만 수평방향의 속도는 지구의 원운동의 속도와 똑같이 유지될 것이라는 것이다. (6)그리고 그는 여기서 더 나아가서 만약에 지구의 운동에 의한 속도 외에 공이 처음부터 수평방향의 속도를 지니고 있으면 공은 그 속도를 계속 유지하면서 지구의 원운동보다 앞서서 지구의 주위를 회전하게 될 것이라는 생각을 했다. (7)따라서 만약 마찰이 없는 수평면에서 공을 굴리면 공은 같은 속도로 계속해서 굴러갈 것이다. (8)그 이유는 갈릴레오에 의하면 수평면은 그 위의 어느 점이나 지구의 중심으로부터 거리가 같은 면이기 때문이었다.
[바](1)은 도입입니다. (2)는 (1)에 대한 반전입니다. (3)은 초점이동이면서 문제제기입니다. (4)~(5)는 (3)에 대한 대답입니다. (6)은 (4)~(5)에 대한 일반화(결론)입니다. (7)은 (6)에 대한 부연입니다. (8)은 (7)에 대한 원인입니다. (6)이 가장 힘셉니다.
[사](1)물체가 한 번 주어진 속도로 운동을 계속한다는 이 생각은 '관성'의 개념과 아주 가깝지만, 갈릴레오가 직접 이 단어를 사용한 적은 없었고, 갈릴레오의 생각은 우리의 관성의 개념과는 달랐다. (2)그것은 지구의 중심을 주위로 한 원운동이 계속될 것이라는 생각에 바탕을 두었고, 이것은 자연스러운 운동으로서의 원운동의 중요성에 대한 아리스토텔레스적 경향이 그대로 남아 있음을 뜻한다. (3)후에 갈릴레오는 던진 물체의 포물선운동을 분석하면서 수평방향의 운동을 마치 직선관성운동인 것처럼 취급했지만, 그것은 물체를 던져서 움직이는 지구 주위의 아주 작은 부분에서는 그에 해당하는 원의 일부를 직선으로 볼 수 있기 때문이었다. (4)그의 관성 개념은 어디까지나 '등속원운동'의 관성 개념이었던 것이다. (5)그러나 이런 제약이 있었음에도 불구하고 물체가 외부의 계속적인 작용 없이 운동을 계속할 것이라는 생각은 일단 아리스토텔레스적 운동이론으로부터 벗어난 것이었다는 면에서 큰 중요성을 지니며 이러한 개념에 익숙해지게 된 것이 후에 데카르트에 의해 직선관성운동이 출현하고 그것이 받아들여지는 데에 크게 기여했다. (6)결국 갈릴레오의 관성의 개념은 원운동을 자연스럽게 여기고 중요시하던 아리스토텔레스의 우주관의 제약을 벗어나지 못했지만, 한편으로는 아리스토텔레스의 운동이론으로부터는 벗어나 있었던 것이다.
[사](2)는 (1)의 ‘갈릴레오의 생각은 우리의 관성의 개념과는 달랐다’를 구체화한 것입니다. (3)~(4)는 (2)의 보충입니다. (5)는 (1)의 반전입니다. (6)은 (1)과 (5)의 일반화된 표현입니다. (6)이 가장 힘셉니다.
[아](1)코페르니쿠스 우주구조가 제기한 또 하나의 역학적 문제는 1일 1회전의 빠른 지구의 운동을 어떻게 지구 위의 사람이 느끼지 못하는가 하는 것이었는데, 이에 대한 해답으로 갈릴레오는 운동의 '상대성'의 원칙을 사용했다. (2)즉 운동은 운동을 하지 않는 물체에 대해서 상대적으로 나타나는 것이고, 그 운동을 같이하고 있는 물체에 대해서는 나타나지 않는다는 것이다. (3)다시 말해서 운동하는 물체와 같은 운동을 하고 있는 물체는 그 물체의 운동을 느끼지 못한다는 것이다. (4)운동을 이처럼 상대적으로 이해하게 되면 어떤 물체가 운동을 하는지 하지 않는지를 절대적으로 구별할 수가 없고 따라서 물체의 운동과 정지를 본질적으로 구별할 수도 없게 된다.
[아](2)는 (1)의 ‘상대성의 원칙’을 구체화했습니다. (3)은 (2)를 상술했습니다. (4)는 (3)의 부연입니다. (1)이 가장 힘셉니다.
[자](1)한편, 물체가 운동과 정지 상태에 대해 무관하다면 여러 가지 운동이 한 물체에 동시에 일어날 수 있고 그 결과는 이들 여러 가지 운동을 그냥 복합하면 된다. (2)한 특수한 예로서 갈릴레오는 탄환은 수평방향의 등속운동과 수직방향의 낙하운동-낙하거리가 시간의 제곱에 비례하는-의 복합으로 이루어진 포물선운동을 하는 것을 보일 수 있었다. (3)결국 갈릴레오는 그동안 자연스러운 운동과 비자연적 운동으로 엄격히 구분되던 운동들을 그대로 복합시킴으로써 이것들 사이의 엄격한 구별을 깨뜨리는 데 기여했고, 그 자신에게는 늘 '자연스러운 운동'이라는 생각이 그대로 남아 있었지만, 후에 데카르트에 의해 이 구별이 완전히 깨어지게 하는 데 기여했다. (4)이것은 갈릴레오가 '운동의 복합법칙'을 사용한 것을 보여주며, 이에 따라 그는 복잡한 운동을 간단한 요소로 분해해서 취급해 줄 수가 있게 되었다.
[자](2)는 (1)의 예시입니다. (3)은 (1)의 결론입니다. (4)는 (3)의 결론입니다. (4)에 밑줄 그입니다.
[이상화된 조건과 플라톤적 경향]
[차](1)역학의 기본적 개념이나 원리들-관성의 개념, 운동의 상대성, 운동의 복합법칙 등-이 갈릴레오에 의해서 얻어진 과정 역시 낙하운동에 관한 법칙들의 경우와 같이 직접경험과 간단히 결부되지 않는 심오한 지적 사고를 통해서였다. (2)그리고 이것은 갈릴레오가 일상 관측되는 여러 요소들과 효과들이 복합된 복잡한 현상에 매이지 않고 이들을 간단한 요소로 분해할 수 있었고, 실제로는 존재하지 않는 이상화된 조건을 생각할 수 있었기 때문이다. (3)예를 들어, 갈릴레오는 복잡한 포물선운동을 간단한 직선운동들로 분해할 수가 있었고, 항상 관측되는 감속운동으로부터 공기의 저항이나 표면의 마찰이 없는, 실제로는 존재하지 않고 따라서 관측할 수도 없는 조건을 가정한 관성운동을 생각해 낼 수 있었던 것이다. (4)한편, 이런 식으로 간단한 요소로 분해하고 이상화된 조건을 가정해 줌으로써 갈릴레오는 정확하고 논리적인 수학적 방법을 사용할 수 있게 되었다. (5)이것은 자연세계가 숫자로 표시되어 있고 따라서 수학적으로 설명될 수 있다는 그의 플라톤주의적 경향과 부합되었다. (6)그리고 이처럼 수학의 사용이 가능한 이상화된 세계에 대해서 실제 관측된 세계는 근사함에 불과하다는 플라톤적 생각도 이에 뚜렷이 나타나고 있는 것이다.
[차](2)는 (1)을 수용해서 새 정보를 내세우고 있습니다. (3)은 (2)의 예시입니다. (4)는 (2)의 결과입니다. (5)~(6)은 (4)의 이유입니다. (5)~(6)에 밑줄 그입니다.
[아르키메데스의 영향]
[카](1)이와 같은 플라톤주의적 경향은 갈릴레오 역학의 배경에서 볼 수 있는 여러 요소들 중 하나에 불과했다. (2)그 외에도 갈릴레오는 16세기 이탈리아의 대학 외부에서 실제적인 일에 종사하던 타르탈리아, 베네데티, 귀도 우발도 같은 사람들의 전통으로부터도 영향을 받았다. (3)이들은 아리스토텔레스 운동이론의 세부적 발전을 으뜸으로 삼았던 대학 내의 '스콜라 역학'으로부터 벗어나, 아르키메데스의 영향을 받아 실용적이면서도 수학적인 체계를 갖춘 새로운 역학을 향한 움직임을 보였던 것이다. (4)갈릴레오는 그 자신이 이 그룹의 후계자적 위치에서 이들로부터 역학을 배운 한편, 대학교육을 받고 대학에서 강의를 함으로써 대학 내의 전통적 스콜라 역학에도 충분히 접할 수 있었기 때문에 두 종류의 역학의 전통에 모두 깊이 참여해 있었다. (5)<운동에 대해서>에서 그가 아리스토텔레스 역학의 문제에서 시작하고서도 아르키메데스의 영향을 나타내었던 것은 이를 잘 보여주는 증거라 하겠다.
[카](1)은 도입입니다. (3)은 (2)에 소개된 사람들에 대한 구체화입니다. (4)는 (1)과 (2)에 대한 일반화된 표현입니다. (5)는 (4)의 근거입니다.
[타](1)한편, 이와 같은 16세기 역학자들과 갈릴레오와의 연결은 과학혁명의 사회적 배경에서 중요한 의미를 갖는다. (2)즉 대학의 외부에서 실제적인 직업에 종사하던 이들 11세기 역학자들의 존재는 이 시기에 있어서 그 이전까지 무식하다고 취급되던 계층이 학문적인 능력을 갖춘 계층으로서 대두하고 그런 과정에서 그 사회적 지위도 부상했음을 보여주며, 이들의 학문적인 활동이 급기야는 대학에 속했던 갈릴레오 같은 사람에게도 연결되어 역학의 발전에 직접 기여하게 되었음을 말해 준다.
[타](2)는 (1)의 ‘중요한 의미를 갖는다’의 구체화입니다. 하지만, (1)이 너무 추상적이므로 (2)에 밑줄 그어도 무방합니다.
[갈릴레오 역학의 한계]
[파](1)갈릴레오는 역학의 혁명에 있어서 많은 공헌을 했지만, 그 역시 한계점을 드러내고 있었다. (2)우선 그의 관성의 개념은 자연스러운 운동의 일종인 등속원운동의 지속이라는 생각에 바탕을 둔 것이었다. (3)그 외에도 그는 그의 우주구조에 있어 항상 원운동을 고수했다. (4)이것은 갈릴레오가 아리스토텔레스의 체계를 완전히 벗어나지는 못했음을 뜻한다. (5)아리스토텔레스적 잔재는 비단 그의 관성의 개념에만 남아 있었던 것은 아니다. (6)갈릴레오가 비록 물체 자체의 절대적인 무거움이나 가벼움이 물체의 운동의 방향을 결정한다는 아리스토텔레스의 생각을 부정했지만, 물체를 낙하하게 하는 중력은 그에게도 역시 외부에서 작용하는 힘이 아니라 물체 자체의 성질이었다. (7)따라서 그는 중력에 의한 낙하운동을 '자연스럽게 가속되는 운동'이라고 해서 다른 일반적인 가속운동과는 다르다고 생각했다. (8)그리고 그런 생각 때문에 시간에 비례해서 속도가 증가하는 경우에 대해서 s∝t^2이라는 법칙을 얻어 내었으면서도 이것이 속도가 시간에 비례해서 증가하는 등가속도운동에 일반적으로 적용되는 것을 인식하지 못하고, 그 적용을 낙하운동에만 한정시켰다. (9)이 경우에도 갈릴레오는 아리스토텔레스의 자연스러운 운동과 비자연적 운동의 엄격한 구별에서 완전히 벗어나지 못한 것이다. (10)결국 갈릴레오는 아리스토텔레스 역학의 체계에서 벗어나는 것과 새로운 체제를 구축하는 일의 시작을 했던 셈이다.
[파](2)~(4)와 (5)~(9)는 (1)의 ‘한계점’을 구체화합니다. (1)과 (10) 중 아무 것에나 밑줄 그어도 무방합니다.
...(후략).....
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