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Date 2007/02/01 02:38:01
Name abcd
Subject 첫경기 승자의 최종승리 확률
심심해서 마재윤 vs 이윤열의 슈퍼파이트 2경기, 알카노이드에서의 경기를 다운로드 받아 보는 중이었습니다.
이미 1경기를 잡은 마재윤을 두고, 정일훈 캐스터의 멘트.
"첫 경기의 승리자가 다전제에서 승리할 확률은 통계상 76% 나 됩니다!"
(정확히 이렇게 말한건 아닌데 취지는 대충 이러합니다.)
저는 개인적으로 이 말을 들을 때마다 가슴이 답답합니다. 아주 '당연한' 소리라고 생각하거든요.
그냥 기세고 뭐고 다 때려치고 각 선수의 승리 확률을 1/2라고 가정합시다.
1경기를 잡은 선수는 4경기중 2경기만 이기면 됩니다. 경우수와 확률을 나열하면
O O (3:0 승. 1/4)
O X O (3:1승. 1/8)
O X X O (3:2승. 1/16)
X O O (3:1승. 1/8)
X O X O (3:2승 1/16)
X X O O (3:2승 1/16)
이 확률을 다 더하면 (4+2+1+2+1+1)/16 = 11/16
즉 69% 입니다.
그래도 몇프로 차이가 나지 않느냐? 첫경기의 기세란게 실제 하는 거 아니냐?
..고 물을 수 있겠습니다만..
여기에는 함정이 있습니다. 바로 마지막 경기는 첫경기와 같은 맵에서 펼쳐진다는 사실입니다.
선수들의 승패를 맵 밸런스나 종족 밸런스로 폄하하고 싶은 생각은 없지만, 상당한 확률로 작용하는 것은 분명한 사실입니다.
그래서 제가 볼때 5전 3선승제에서 첫 경기 승자가 70%이상 이기는 건 너무도 당연한 결과입니다. 어떻게 생각하시는지?

덧. 덧셈실수 수정..

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수정곽
07/02/01 02:48
수정 아이콘
맵 밸런스, 종족 밸런스를 떼놓고 생각해도 10% 차이를 설명할 수 있습니다..
바로 실력이죠
1경기를 이겼다는 사실을 놓고 보면, 이긴 사람이 진 사람보다 실력이 더 좋다고 할 수 있겠죠..
저 62%의 확률은 나머지 게임에서 두 사람이 이길 확률이 서로 50:50이라고 생각했을 때 나오는 확률입니다
실력이 뛰어난 사람일 수록 1경기를 잡을 확률이 높을 테고, 그 이후의 경기들에서도 50:50이 아닌 두 선수의 실력차에 따른 승리 확률이 존재하겠죠..
아 물론 같은 맥락에서 맵 밸런스, 종족 밸런스도 영향을 주겠군요
여튼 요지는 1경기를 이긴 사람은 2,3,4,5 경기를 이길 확률도 높죠
이 부분은 기세와는 큰 상관이 없겠네요..
진리탐구자
07/02/01 02:53
수정 아이콘
저 계산대로라면 16분의 11 아닌가요. 제 생각으로도 그렇고요. 그러면 69%죠.
그리고 76%란 것은 경험적 통계가 76%가 나왔다는 것이지 엄밀하게 수학적으로 76%라는 말이 아닐 것이라고 봅니다.
07/02/01 02:58
수정 아이콘
뇌가 미쳤나 봅니다. 덧셈도 못하네..
그러니까 제 말은 저러한 통계가 확률의 범주에 아주 잘 들어맞는 당연한 사실이란 얘기였습니다.
07/02/01 03:01
수정 아이콘
수정곽 / 1경기를 이긴 사람이 우승할 확률이 76%가 나왔다는 건, 다시 말하면 경기마다의 승률은 5할에 근접하게 수렴했다는 결론에 이를 수 있습니다.
수정곽
07/02/01 03:02
수정 아이콘
부연 설명 쪼금 할께요..
전체 5경기를 1경기와 4경기로 나누어서 생각해봅시다
우선 1경기를 했는데 A선수가 이겼습니다
이제 사회자가 말하는거죠
"방금 한 경기는 스코어에 카운트되지 않고 앞으로 최대 4경기를 펼쳐 승부를 가리겠습니다~ 베팅해주세요~"
이렇게 한다면 물론 두 선수가 2:2로 비길 확률도 높겠지만
다른 큰 데이터가 없다면, 첫 경기에서 A선수의 실력을 본 이상, 남은 4경기에서도 A선수가 이긴다는 쪽에 더 돈을 걸 것 같습니다..
수정곽
07/02/01 03:08
수정 아이콘
진리탐구자님의 말씀도 중요하네요... 만약에 첫 경기의 승리자가 다전제에서 승리할 확률이 통계상 60%라고 나왔다 해서 우리가 "아 이론상으로는 69%인데 첫경기를 승리하면 선수들이 오히려 부담감을 느낍니다!!" 라고 해석하는 것도 말도 안되는 일일꺼구요...
아직 충분한 데이터가 모이지 않았으니 이래라저래라 하기 힘든 것 같기도하네요
주사위 10번 던져서 1이 3번 나왔다고, 주사위 제작 업체 고소할 수 없죠
수정곽
07/02/01 03:09
수정 아이콘
늦은 밤에 저 혼자 노네요 ;; 죄송합니다 ;;
오윤구
07/02/01 03:12
수정 아이콘
문득 승부차기가 생각나네요.
폭풍저그!!!!
07/02/01 03:22
수정 아이콘
..음..궁금한개 있는대요 슈파 경기 어디서 다운받아서 보시는지...?
가지나무
07/02/01 04:04
수정 아이콘
폭풍저그님// 곰플레이어로 무료로 볼 수 있습니다. 그리고 글과는 상관없는 질문댓글이니 질게를 이용해주세요
信主NISSI
07/02/01 05:27
수정 아이콘
같은 논조의 주장을 5년정도 전에 한적이 있었습니다...

당시 저도 1경기 승자가 아무래도 실력이 높기 때문에 이길 가능성이 높지 않은가라는 주장을 했었습니다. 이것에 대한 반대 의견 중 인상 깊었던 것이 있었는데요.

1경기 승자가 아무래도 실력이 높다라는 판단이라면, 시청자가 기대하는 것이 누가 더 쎄냐니까 1경기가 그걸 반영한다면 그것으로 의미가 있지 않는가하는 것이었습니다.

어느정도 공감합니다.

그렇기에 산술적인 부분을 피하려면 프로리그만 따로 떼면 좋을 것 같습니다.
Vantage Master
07/02/01 07:32
수정 아이콘
캐스터가 다전제라고 했으니 꼭 5전을 지칭하는 건 아니죠. 3-5-7 등 모든 다전제를 포함하는 거겠죠.
진리탐구자님이 말씀하셨듯이 지금까지의 다전제 경기 결과가 1경기 승자가 최종 승자가 되는 경우가
76%란 말이고 그 퍼센티지는 앞으로 펼쳐질 경기 결과에 따라서 변하는 거죠.
펠릭스~
07/02/01 10:47
수정 아이콘
음 75%라고 알고 있었는데
잘못 알았었군요..다시 계산해 봤음..^^:;
07/02/01 11:24
수정 아이콘
1경기 잡았으니까 승리할 확률이 당연히 높은거 아닌가요..ㄱ- 저도 캐스터,해설 분께서 그 얘기 하실때마다 물음표를 띄웠던 기억이 있습니다;
공실이
07/02/01 14:35
수정 아이콘
음.. 그러니까..
"해설자 분들이 1경기 잡는 사람이 잡을것이다"
라고 하는것은
"그날 가서 봐야 알겠다" 이말하고 같은 말이군요?
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