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03/07/30 16:40
문득 어디선가 이런글을 읽은 기억이 나네요..
어디 지하철 벽에 낙서가 있었는데.. 나는 페르마의 정리를 완벽히 증명했다.. 그러나 마지막 기차가 오는 관계로 적을 시간이 없다...^^
03/07/30 17:27
아..저도 지금 막 '페르마의 마지막 정리'를 완벽히 증명했는데요..
생각 외로 간단하군요...--; 그런데 지금 막 노트북의 밧데리가 다 닳았다는 신호가 떠서 아쉽지만 증명을 적을 시간이 없네요...=3=3=3
03/07/30 18:02
수학 숙제로 그 책의 독후감을 쓴 적이 옛날에 있었죠.. 나름대로 수학에 대한 관심이 있는 관계로.. 재미있게 읽었습니다.. 이 책 말고..
'골드바흐의 추측'이란 책이 있습니다.. 페르마의 마지막 정리는 실제 이야기를 다룬 거지만 골드바흐의 추측은 수학을 소재로 한 소설책입니다. 물론 골드바흐의 추측은 실제 잇는 거구요.. 아직까지 풀리지 않은 최고의 난제로 꼽힌다는.. 한 번쯤 읽어보시기를 ;;
03/07/30 18:27
하하 저도 학교 구내서점에서 이 책을 사서 재미있게 읽었습니다.
"수학의 언어"라는 책을 읽고 있는데.. 이 책도 좋네요. ^^ 사회과학, 인문과학의 교양과목이 아닌, 이러한 자연과학의 교양과목들이 많이 개설되어야 한다는 생각을 자주 합니다. 이과, 문과로 나누어진 채 문과생들에게 이과의 학문들을 접할 기회가 주어지지 않은 듯 해서요. ^^
03/07/30 19:36
페르마의 정리를 쉽게 증명하다니... 현재까지 알려진 3가지 증명방법중 가장 빨리 접하는게 대학1학년 미적분학 마지막 테일러급수 이용하는 거로 아는데... 천재이시군요 ㅠㅠ 부럽당 ㅠㅠ
03/07/30 20:55
저자가 여러명이 있던데 마샤님이 읽은신 책은 저자가 누구인가요?
①아미르 악셀 ②사이먼 싱 ③PAULO RIBENBOIM 꼭 읽어보고 싶습니다. 알려주세요!!
03/07/30 21:08
으아악,,;; 테일러 급수..ㅡㅡ; 그거 정말 어렵습니다..ㅡㅜ,,
페르마의 정리를 증명하기 위해서 그 어려운 테일러 급수를 사용하다니,,;; 도대체 얼마나 어렵길래..ㅡㅜ
03/07/30 23:10
kaydne님//저도 사이먼 싱이 쓴 책을 읽어봤습니다 ㅋ
네로울프님//뉴욕의 어떤 지하철역엔 네로울프님과 비슷한 낙서가 있었다죠... "xⁿ + yⁿ = zⁿ : 이 방정식에는 정수해가 존재하지 않는다 나는 어떤 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 지금 내가 탈 기차가 오고있기 떄문에 여기 적을만한 시간이 없다" 좋은 하루 되세요
03/07/30 23:49
세가지 증명 방법이 있다는 것은 금시초문이군요. 아마도 잘못 알고 계신 것 같습니다. 앤드류 와일즈가 논문을 발표했을 때, 논문 내용을 이해할 수 있는 사람들이 전 세계 수학자들 중에서 손에 꼽힐 정도였다고 들었습니다. 와일즈의 증명 외에 보다 간단한 증명이 있는지에 대한 것은 역시 오픈 문제로 현재까지는 남아 있습니다(시무라 타니야마 conjecture를 이용하지 않은 방법). 대부분의 수학사가들은 페르마의 증명에 오류가 있었을 것 같다고 추측하고 있습니다.
03/07/31 01:00
수학사책을 보면 페르마정리를 보고 그것을 일반항에 적용시킨 해답이 나온건 2~300년이 지난 현대 복소수벡터가 나온 이후로 알고 있습니다. 앤드류 와일즈가 한일은 다니야마의 y2=x3+ax+b꼴의 함수의 대한 의문... 다니야마의 자살로 그의 친구 시무라, 베이유 가 연구한 추측의 일부의 적용에 지나지 않았습니다. 모든 타원 곡선 혹은 타원 방정식은 모듈 형태라는 것을 처음으로 생각해낸것이죠. 이것을 귀류법으로 만약 '페르마의 마지막 정리'가 거짓이면 페르마 방정식으로 표현되는 동반 타원 곡선들이 존재하고, 프라이와 리벳의 추론에 따라 이 타원 곡선들은 모듈 곡선이 될 수 없다. 하지만 이것은 와일스가 증명한 준안정 타원 곡선들이 모듈 곡선이라는 것과 모순이 되고, 결과적으로 와일스는 페르마의 마지막 정리가 사실이라는 것을 증명할 수 있었던 것입니다. 1999년 하버드 대학의 브라이언 콘래드(Brian Conrad)와 리처드 테일러(Richard Taylor), 파리 대학의 크리스토프 브뢰유(Christophe Breuil), 뉴저지 주의 럿거스 대학의 프레드 다이아몬드(Fred Diamond) 등 와일스의 제자 및 공동연구원들은 타니야마-시무라 추론에 대한 완전한 증명을 해냄으로써 일반항 n에 서도 성립하는 증명을 해냅니다. 물론 페르마는 n=4일 경우밖엔 증명하지 못했고 수많은 천재들이 삽질을 하면서 100 이하의 n에 대한 증명을 하다 죽죠. 3가지 증명 방법이란 시무라타니야마 추측을 공간의 기본성질에 관계된 궤도방정식으로 바꿀때의 방법수 로 테일러급수전개 n차복소수벡터이용 복소수적분 의 방법론적 이야기입니다. 와일즈역시 처음 발표한 논문에서 타니야마추론 을 이용한 방법이 불완전함을 공표하고 철회했다가 테일러를 비롯 3명의 천재들과 일반적방법을 완성해서 발표하죠.
03/07/31 02:24
으억 어렵습니다 어렵습니다ㅡㅡa 아무튼 제가 알기론 이렇습니다. 앤드루 와일즈는 분명히 페르마의 정리를 증명했습니다. 그러나 그것은 증명이라기보다는 현대 수학 이론을 집대성한 것이죠. 그는 모든 방법을 다 써보고 포기하려는 순간 극적으로 번뜩인 영감에 의해(!) 해결했다고 하더군요. 페르마의 정리...한마디로 2제곱에서 성립하는 피타고라스의 정리가 3제곱이상에서도 성립하느냐? 라고 던진 말이죠. 수학이란 게...이짓저짓 모든짓 다해봤는데 답이 없어! 그러니까 이건 잘못된 식이야! 라고 말할 수 있는 학문이 아니다보니-_-a 고생들 했지요 수학자들이. 그러나 앤드루 와일즈의 증명 이후, 수학자들이 페르마의 정리를 보는 관점은두 가지 입니다. 1. 페르마의 방법에 오류가 있었거나 2. 페르마는 경이적인 방법으로 증명했을 것이다, 그러므로 현대최고급수학이론을 총동원하여 기적적으로 풀어낸 와일즈의 방식은 옳지 않다. 이렇게요:) 덧붙이자면 저는 수학은 질색의 극치여서 잘 모르지만, 미국의 한 천재급 고등학생이 <특수한 상황-이게 무슨 상황인지는 모름;-에서의 페르마의 정리>는 행렬로 풀어낼수 있다고 증명했다죠...
그나저나...농약벌컥벌컥님, 대단하십니다ㅠ_ㅠ 뭔소린지 하나도 모르겠어요ㅠ_ㅠ 아아 나의 무식이여~
03/07/31 11:40
고등학생이 증명한건 국내 신문사의 오보로 판명되었더군요. 현대수학자들이 추론한 페르마의 방법은 그당시 수학발전상황을 볼 때 증명 불가능이라 추측되고 있죠. 페르마의 정리가 사실 무척 단순해 보이지만 엄청난 명제를 담고 있습니다. 루트2를 근으로 갖는 유리수계수 방정식 혹은 루트3을 근으로 갖는 유리수계수 방정식의 존재는 몇개 만들어 보면 금방 나오게 되지만 a를 근으로 갖는 유리수계수방정식 과 b를 근으로 갖는 유리수계수 방정식이 존재할 때 a+b를 근으로 갖는 유리수계수 방정식이 모든 n차 방정식에 대해서 성립하는가 라는 일반적인 명제는 체이론(field theory)를 사용하지 않고는 불가능하죠. 페르마의 정리가 바로 이런 일반항 명제에 속하고 와일즈의 증명은 192p 테일러의 추록 17p로 이루어졌다더군요.
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