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Date	2013/02/13 14:32:35
Name	High-End
Subject	[미적분]질문 드립니다
https://cdn.pgr21.com/bug/160299 삭게로! y=x^2+1 y=x+3 볼륨을 구하는 문제입니다 원문은 find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by the lines and curves about the x-axis. 입니다 답은 117p/5이구요

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honnysun

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13/02/13 14:55

113pi/5아닌가요?
만나는 점이 x = 2, -1니까 인테그럴2에서-1까지 pi*(x^2+1)^2 적분하면... 계산이 이상한가? ㅜㅠ

Love&Hate

해시 아이콘

13/02/13 15:09

회전체 부피는 x축으로 돌리면
파이 * y^2 dx 를 구간별로 적분해주면 됩니다. 본문의 경우 사실두 회전체 사이의 부피로 봐야하니
y1=x+3
y2=x^2+1 이라고 할때
파이*(y1제곱-y2제곱)dx 를 둘이 만나는 -1부터 2까지 정적분해주면 됩니다.
그 뒤는 단순계산이긴 한데 계산은 117파이/5가 맞네요.

사실 문제야 단순계산에 불과한 문제고..사실상 내용을 모르시는거 같으니
관련 내용 블로그 링크해드릴께요
http://gtska.com/386

High-End

해시 아이콘

13/02/13 15:30

y1-y2를 하기 전에 제곱을 먼저 해야하나요?

전 일단 빼고나서 했는데 그게 문제였나..

Love&Hate

해시 아이콘

13/02/13 15:40

먼저제곱을 해서 빼주어야 합니다.
사실상 주어진 두 함수의 각각의 회전체 부피차를 물어보는것이거든요.

High-End

해시 아이콘

13/02/13 15:43

답을 찾긴 찾았는데

자꾸 103.6725576이 나오는 이유는 뭘까요 ㅠㅠ

Love&Hate

해시 아이콘

13/02/13 15:59

정적분 식이 어떻게 나오셨는데요?

High-End

해시 아이콘

13/02/13 16:06

-1 ~2 (pi(x+3)^2-(x^2+1)^2)dx 이였는데
파이를 나중에 곱해보니까 답이 나오네요
감사합니다!

honnysun

해시 아이콘

13/02/13 16:13

저 밑에 부분을 뻬야 하는군요. ㅜㅠ

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