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Date 2006/12/03 23:12:06
Name 소현
Subject 심심해서 해본 일 : 맵별 밸런스 표준편차
맵 데이터를 쭉쭉 정리하다가 심심해서 해본 일이니만큼
뭐 어떤 종족 사기다 이 맵은 원래부터 안 맞았다
이런 이야기가 나오지 않기를 바라고 있습니다마는...


(스크롤의 압박이 꽤 있을 것으로 예상합니다.)


* 맵별 밸런스 표준편차란?
말 그대로 밸런스 표준편차입니다.
테란 대 저그, 저그 대 플토, 테란 대 플토가
각 경기마다 몇대몇 몇대몇 이런 식으로 나오겠죠.
바로 그 데이터를 써먹는 겁니다.
목표 밸런스는 당연히 50 : 50이구요.
예를 들어서 테란 대 저그 60:40, 저그 대 플토 50:50, 테란 대 플토 40:60이 되면
각각의 경우 테란 대 저그의 편차는 10, 저그 대 플토의 편차는 0, 테란 대 플토는 10이죠.
이걸 각각 제곱해서 더한 후 거기에 제곱근을 씌웁니다.
사실 3으로 나누어야 하기는 합니다만... 그 과정이 귀찮기도 하고,
또 3이라는 것은 상수이기 때문에 결과에 영향을 미치지 않습니다. ^^

그래서.

언젠가 메딕아빠님이 올려주신 총전적데이터를 적당히 수정해서
(허락받지 않고 수정한 일이므로 먼저 사과의 말씀을 올립니다. 타 홈페이지에 게시한 일은 없으니 안심하시길 바라면서...)
최근 전적까지 손으로 일일이 적으면서(이게 좀 힘들더군요.)
총전적, 선수별 전적, 패전 전적, 종족별 전적, 맵별 전적 등등의 데이터를 만들었습니다.
물론 총전적만 제대로 되면 나머지는 껌이죠. (엑셀파워...)
그 중에서 맵별 전적을 이용하는 것이었습니다.



바로 이 그림이 맵별 밸런스 데이터가 되는 것이죠.
오른쪽의 조그만 글씨로 빼곡히 넣은 것은 맵별 밸런스 순위대로 랭크 매겨놓은 것.
곧 설명해드리죠. ^^ 보라색 칸의 비밀도...


* 계산 전에.
세 종족간의 데이터가 모두 40:60으로 나왔다고 가정해 봅시다.
그러면 일단 편차는 10.
10의 제곱은 100이고,
이게 세 번 나오게 되므로 300.
여기에 루트를 씌우면 대략 17.2가 나오는데요(17의 제곱이 289이므로),
이 정도면 그리 나쁜 수치는 아니라는 말이 나옵니다.
즉 이 데이터에서 표준편차가 15 정도이면 대략 성공했다 정도로 볼 수 있습니다.


* 계산결과.
맵 수가 일단 좀 많은데다가 각각의 버전을 가능한 한 다른 것까지 계산했고
통합버전도 계산했습니다.
예를 들어서 여러분이 모두 기억하고 계실 비프로스트...
비프로스트 1, 네오 비프로스트, 비프로스트 3, 비프로스트 통합.
이렇게 한 계열의 맵에 서너 가지 정도 데이터가 들어갈 수 있습니다.
루나 같은 경우는 5개가 나오더군요. 오리지날, 엠비씨, 2.01, 더 파이널, 통합 이렇게.
그래서 총 데이터는... 128개입니다-_-;;;
이쯤해서 보라색 칸의 비밀을 눈치채신 분이 계시겠지만,
보라색 칸은 바로 현재 쓰이고 있는, 얼마든지 수정될 수 있는 맵을 의미합니다.

영예의 1위는... 현재 쓰이고 있는 백두대간 맵을 통합한 것!
백두대간 통합이 밸런스 표준편차 2.7874로 1위를 차지합니다.
2위는 노스텔지어, 밸런스 표준편차 3.3283.
3위는 아카디아 통합(4.4762), 4위는 신 백두대간(5.9027), 5위는 루나 통합(6.2347).
깜짝 놀랐습니다. 신 백두대간이 루나의 벽을 넘을 줄이야.
네리온님의 전적에는 이벤트전이 포함되어 있지 않지만...
저는 일단 다 넣었습니다. 혹시나 해서요. (물론 PC방예선은 제외...)

신백두대간 맵의 전적입니다. (사진 첨부하기 귀찮고 또 귀찮아서 그냥 다 손으로 쓸랍니다;)

테란 : vs테 15승, vs저 13승, vs프 12승
저그 : vs테 15승, vs저 16승, vs프 11승
플토 : vs테 11승, vs저 13승, vs프 4승

물론 동종족전은 밸런스에서 자연스럽게 쏙 빠지게 되니...
테란:저그 13:15, 테란:플토 12:11, 저그:플토 11:13.
정말 엄재경해설위원이 좋아하실 "이맵 아주 밸런스 좋은 맵이죠"라는 말이 귓가에 걸리네요.
백두대간 통합은 테:저 25:23, 저:프 15:15(정확히 50:50!), 테:프 14:13으로 더하네요.
(아쉽게도 백두대간맵은 저플전의 밸런스를 극복하지 못해서 45위로 처져 있습니다.)

"현재 데이터는 얼마든지 바뀔 수 있지 않느냐"라는 질문을 하시는 분을 위해서...
현재 쓰이고 있는 맵을 배제한 결과는?
노스텔지어와 루나가 일단 1, 2위죠.
레퀴엠이 8.1126으로 3위, 러시아워 통합이 8.8676으로 4위, River of Flame(2002년)이 9.4398로 5위. 5위권 내는 어쨌든 10을 넘어가는 경우가 거의 없네요.


* 특이한 데이터.
Legacy of Char 통합버전이 정확히 10.0000을 기록하였습니다.
구 플레인스 투 힐과 스노우바운드, 스페이스 오디세이(모두 1999년도 맵이죠, 아마)
이 세 맵이 똑같이 12.5000을 기록했군요.
그러면 예전의 Legacy of Char는... 50.0000.
Legacy of Char 통합버전의 밸런스는 죄다 Neo Legacy of Char 때문이다...
뭐 이렇게 생각하실 분도 있겠지만...


* 이 데이터의 맹점 - 통합버전.
Neo Legacy of Char는 37.2628의 수치를 기록했습니다.
그러면 도대체 무엇 때문에 Legacy of Char 통합버전이 10.0000이라는 좋은 수치를 기록했을까.
바로 "통합버전"이라는 약점에서 작용합니다.
이 맵은 오리지날 버전은 테란 대 저그 4:0이었고,
네오 버전에서는 테란 대 저그가 1:5였습니다.
통합버전에서는 4:5라서 거의 5:5 정도에 맞아떨어져 가게 됩니다.
이게 바로 좀 치명적인 맹점이랄까요.
게다가 경기 수가 많으면 많을수록 밸런스가 좋은 쪽으로 표시되는 경향이 좀 보입니다.
백두대간이 대표적인 예, 저그 대 플토 4:2인데 이래서 밸런스는 66.66:33.33이 되고 말죠.
하지만 뭐 어떻습니까. 재미로 내본 통계인데. ^^
그래서 통합버전을 뺀 1~5위는 다음과 같습니다. (어라 루나가 빠지네요.)
노스텔지어 1위, 신 백두대간 2위, 아카디아2 3위(6.8563), 레퀴엠 4위, 리버 오브 플레임 5위.
현재 쓰이고 있는 맵을 빼면 그 반열에는 라이드 오브 발키리스(10.3348)과 러시아워2(10.5111)이 들어갑니다.

휴우, 아주 정신없고 머리를 복잡하게 만드는 데이터이죠? ^^
(왜 나는 이런 걸 보면 희열을 느낄까나... 랄랄라~)

아직 논해야 할 대상이 하나 더 남아 있습니다.
모두가 예상하고 계실 그것은...


* 최근 맵들의 데이터는 어떠한가.
앞서 말씀드린 대로 백두대간 통합버전과 신백두대간이 아주 좋은 밸런스를 보여줍니다.
여기까지 자세히 읽어보신 분은 한 가지 사실에 깜짝 놀라실 수도...

네, 그렇습니다. 아카디아2.
데이터는 거짓말을 하지 않지요.

솔직히 저도 깜짝 놀랐습니다.
테란 대 저그 21:22, 저그 대 플토 12:14, 테란 대 플토 10:8.
이 정도면 거의 5:5라고 봐도 무방하죠. (혹시 이 글을 쓰는 당신은 엄재경 주니어?)
초반에 테란 대 저그가 아주 암울했지 않습니까.
0:10인가 0:11인가... 이건 뭐, 라그나로크 역판이니 원...
그런데 많이 따라잡았다는 말이죠.
하긴 제 데이터에는 여성부 스타리그 데이터와 슈퍼파이트까지 들어가 있지 말입니다.
(그래도 그렇지...)

블리츠.
밸런스 10.7141. 전체순위 14위.
그리 나쁘지 않은 양상을 보여주고 있습니다.
의외로 동족전이 적고 타종족전이 많은 맵이네요.
그 전적은 네리온님이 올려놓으신 전적과 크게 다르지 않을 것입니다.
슈퍼파이트 때 몇 경기 쓰이지 않았을 테니...
타우 크로스도 그리 나쁘지는 않습니다.
제가 맨 처음에 이 정도면 성공인 밸런스다 하고 계산했던 데이터가 있었죠.
17.2라는...
타우 크로스는 이 값 안에 들어갑니다.
15.0248, 전체순위 23위.
블리츠와 타우 크로스의 전적입니다.

블리츠
테:저 6:7, 저:프 8:8(역시 정확히 50:50!), 테:프 9:6. 특이하게 역상성 맵이군요.
타우 크로스
테:저 9:11, 저:프 7:4(이게 좀 안습...), 테:프 6:7.

나머지 두 맵... 당연히 밸런스에 어딘가가 좀 이상이 있다는 뜻이지요.
롱기누스와 알카노이드.

알카노이드가 25.6746으로 63위, 롱기누스는 28.4955로 71위(데이터가 128개라는 것을 잊지 마세요!)를 기록했습니다.
알카노이드는 테란 대 저그전(4:10), 롱기누스 역시 테란 대 저그전(17:9)이 깨졌죠.
롱기누스는 추가로 플토 대 저그전(4:11)까지 깨졌습니다.
역시 플토는 안습인가... 타우 크로스도 그렇고 롱기누스도 그렇고...
이건 다 마본좌님 때문인 겁니다. (응?)


* 최악의 밸런스.
라그나로크가 82.4011로 맨 끝에 있습니다.
정말 타이밍이 안 좋았던 맵이죠. 하필 1.08로 패치되는 순간 나오다니.
사일런트 볼텍스가 71.0705로 그 뒤를 잇고 있습니다.
(네오버전도 21.7506으로 그리 좋지는 않군요;)
플레인스 투 힐이 70.8566(구버전이 아닙니다), 투산(Tuscon)이 67.1468, 사우론이 65.0854를 기록했습니다.
사실 정말 기록적인 수치죠. 어느 한 종족전이 거의 1:2 수준이 되어도 20 밑을 잘 넘어가지 않는 판에 이 정도 수치...

다른 맵은 제쳐두고 라그나로크만 보기로 하죠.

테란이 플토 상대로 딱 1판.
플토가 저그 상대로 딱 1판.
테란 : 저그 12:1(대략 92.31 : 7.962)...
"한 판"이라는 수치 때문에 안 그래도 나쁜 밸런스가 더 벌어졌습니다.

그 외 밸런스 하위권을 기록한 맵들.
블레이드 스톰 1.5(63.3431로 123위), 패러독스 2(56.8943으로 117위), 유보트 2004(59.6343으로 118위 : 최연성 대 홍진호...)
정글 스토리는 경기수가 적어서 꽤 낮게 나왔습니다. 114위로... 요환 오브 발할라 통합은 111위.
발해의 꿈과 개척시대가 나란히 106, 107위. 신 815가 102위, 패러독스가 98위, 루나의 MBC게임 수정버전(즉 루나 1.5)가 93위.
네오 포르테가 90위, 815가 86위. (정말 815는 맵 밸런스로부터 독립했나요;; 그래도 815 3는 알카노이드 바로 밑의 64위입니다)
많이 궁금해하실 머큐리가 84위. 러시아워 3가 의외로 83위에 랭크되었습니다.
신 개척시대 82위. 루나 2.01이 79위(루나 더 파이널은 25위), 유보트 기존버전이 76위...
(뭔가 좀 사기 당한 기분이 많이 드실 것 같습니다. 하지만 맵 데이터는 제 양심과 명예를 걸고 이렇게 말할 수 있습니다. 왜냐? 재미삼아 했으니까요! ^^)


* 국민맵.
루나 2.01이 79위를 기록하다니... 좀 깜짝 놀랐습니다.
그래서 내친김에 국민맵이라고 불렸던 네오 정글 스토리, 로스트 템플, 루나를 조사했습니다.
루나는 앞서 말씀드렸듯이 통합버전이 최고 점수를 기록했구요...

정글 스토리 - 53.1864 - 114위
네오 정글 스토리 - 21.2372 - 50위
정글 스토리 통합 - 15.4939 - 28위
로스트 템플 통합(정글버전 통합을 말합니다) - 18.8953 - 41위
데저트 로스트 템플 - 35.0242 - 88위
로스트 템플 전체 - 21.9291 - 53위
루나 - 27.1470 - 67위
루나 1.5 - 37.5686 - 93위
루나 2.01 - 30.5306 - 79위
루나 더 파이널 - 15.1699 - 25위
루나 전체 통합 - 6.2347 - 5위


* 마치면서.
긴 글 읽어주셔서 감사합니다.
이 글은 맹세코 재미삼아 올리는 글이라는 것을 다시 한 번 말씀드립니다.
그럼 왜 이렇게 신경을 많이 써서 올렸냐구요?
(글 쓰는데만 1시간이 걸리는군요)
왜냐하면... 재밌으니까...
이런 데이터를 본다는 것, 정리한다는 것, 데이터를 만지작거린다는 것으로 행복하니까요! ^^
(메딕아빠님의 총전적데이터 이후 500경기는 제 손으로 직접 정리했습니다.
김윤환1을 김윤환(STX) 이런 식으로 바꾸기도 했고...
다시 한 번 죄송하다는 사과말씀을 붙여야겠네요. 함부로 썼으니...
그리고 다른 사이트에 올려놓지 않았으니 안심하셔도 된다고 한 번 더 말해야겠네요.)


어쨌거나 이런 데이터를 정리할 수 있다면 저로서는 행복할 뿐입니다. ^^

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lifemare
06/12/03 23:17
수정 아이콘
pgr21에 온지 얼마 안되어서 그런데 이 밑의 글들에서도 몇번 보았지만 pgr에는 뭔가 ????한 그런게 있네요.
The Drizzle
06/12/03 23:51
수정 아이콘
재미삼아... 심심해서....
학생이신것 같은데, 이런 작업을 재미삼아 하시다니...정말 대단하십니다.
인문학도로써는 그냥 입이 쩍 벌어지네요;
진리탐구자
06/12/04 00:01
수정 아이콘
이런 거 하시는 분들은 정말 대단하신 것 같습니다. 데이터 정리만으로도 귀찮은데 저렇게까지. ;;
음..근데 제가 아는 데이터와 조금 다른 것 같네요. 혹시 방송 경기만 나온 건가요?
사이몬PHD
06/12/04 05:55
수정 아이콘
소현님//일단 수고하셨다는 말을 드립니다만...
계산 과정에 오류가 있는 것 같아 지적합니다.
님의 설명하신 방법에 따르면
"세 종족간의 데이터가 모두 40:60으로 나왔다고 가정해 봅시다.
그러면 일단 편차는 10.
10의 제곱은 100이고,
이게 세 번 나오게 되므로 300.
여기에 루트를 씌우면 대략 17.2가 나오는데요(17의 제곱이 289이므로),
이 정도면 그리 나쁜 수치는 아니라는 말이 나옵니다."
이 방식에는 각 종족당 10경기씩 한 결과 40:60이 나온 경우와
100경기씩 한 결과 40:60이 나온 경우를 구별하지 못합니다.
즉, 표본의 갯수가 전혀 고려되지 않은 계산입니다.
루트 씌우기 전에 표본 갯수로 나누어 주셔야 좀 더 의미있는 계산이 될겁니다. (엄밀히 말하자면 이 방식도 정확한 것은 아닙니다만...보다 정확한 방법을 알고 싶으시면 이항분포를 따르는 통계량 검정을 참고하시거나 쪽지 주세요.)
여하튼 귀찮은 일 하시느라 수고하셨고 올리신 글 잘 보았습니다.
06/12/04 06:19
수정 아이콘
lifemare님// 저도 처음와서 그런 걸 좀 느꼈었다는...
The Drizzle님// 대단할 것까지는^^;;;;
진리탐구자님// 방송경기에 슈퍼파이트와 여성부 스타리그 데이터가 추가되었습니다. PC방리그는 제외되었구요.
사이몬PHD님// 네, 그 점은 제가 데이터의 맹점에서 스스로 지적한 바가 있습니다. 표본의 개수로 나누는 방법이 있었군요. (왜 나는 그 방법을 생각하지 못했을까) 멋진 조언 감사합니다^^
06/12/04 08:19
수정 아이콘
수고하셨습니다. (__)
막강테란☆
06/12/04 10:35
수정 아이콘
그저 감탄만.. 역시 PGR은 E스포츠 연구소라는...
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