최근 피파 랭킹이 신뢰성과 객관성에서 많이 의문이 생기고 있는데 피파 랭킹의 단점이라면 계산 방식이 너무 복잡한 점을 들 수 있습니다. 이는 피파 랭킹이 최근 한차례 개편되면서 계산 방식이 많이 단순화되긴 했습니다만 여전히 일반인이 다음 달 한국의 랭킹과 점수를 예상하기는 거의 불가능에 가깝습니다. 한 경기 결과마다 점수 변동 계산이 복잡함은 물론, 최신 경기일수록 가중치가 커지기 때문에 이런 가중치 변동까지 반영하려면 따로 프로그램이 있지 않으면 계산하기 힘들죠.

그리고 지는 팀에 페널티가 그리 크지 않기 때문에 경기를 많이 하는 팀이 유리합니다. 또한 대륙별 가중치를 둬서 유럽과 남미팀을 꺾을 경우 온전히 포인트를 받게 되지만 그 외 대륙에 속한 팀을 상대로는 이기더라도 크게 점수를 얻지 못합니다. 유럽팀과 경기를 많이 가지는 호주를 제외한 아시아 팀들의 전반적인 랭킹이 매우 낮은 걸 보면 알 수 있습니다. 현재 유럽의 경우 1.00 으로 가중치를 전부 받고 있으며 남미는 0.98로 유럽과 큰 차이점이 없습니다. 그 외 대륙팀들의 경우 모두 0.85 로 낮은 가중치만을 두고 있습니다. 한국이 아시아에서 수십경기 무패를 하든 난리 브루스를 치든 랭킹은 거의 오르지 않았던 게 이 때문입니다. 이 정책은 다소 차별적으로 비쳐질 수 있는데 이미 친선전과 국제 대회 등으로 대륙간 교류가 활발히 이루어지고 있는 상황에서 굳이 유럽과 남미가 아닌 타대륙에 속해 있다는 것만으로 이런 가중치를 둘 이유가 전혀 없다는 점입니다. 지더라도 페널티가 거의 없다는 점 때문에 이변을 허용하더라도 상위권 팀들은 랭킹을 안정적으로 유지할 수 있으며 대륙별 가중치로 인해 유럽과 남미 강팀들에 매우 유리한 지표가 피파 랭킹입니다.

이런 피파 랭킹의 단점을 보완해 줄 수 있는 게 Elo 랭킹입니다. Arpad Elo 박사가 고안한 이 점수 계산법은 원래 체스에서 선수들의 실력을 측정하는데 사용되는 지수였습니다. 예전에 스타크래프트 배틀넷 래더나 게임아이 서버를 해본 분들이라면 매우 익숙한 점수 계산법을 사용하고 있는데 래더나 게임아이에선 가장 처음 경기를 하는 사람들은 모두 1000점을 부여받게 되고 동점수와 경기를 해서 이기면 25점이 올랐으며 점수가 높은 상대를 잡게 될수록 상승폭이 컸습니다. 여기에 참여해 본 사람이라면 알겠지만 이런 계산법의 단점은 시간이 흐를수록 참여자가 증가하면서 점수에 인플레이션이 생긴다는 점입니다. 하지만 축구에선 참여팀이 200여개로 정해져 있고 변동이 거의 없으므로 이 레이팅 계산법을 사용한지 100년이 넘었지만 현재까지도 1위팀의 점수는 2000점~2100점대를 꾸준히 유지하고 있습니다. 참고로 축구에서 사용하는 계산법은 다음과 같습니다. 다른 건 필요없고 단지 이 계산법만 경기 결과가 나올 때마다 사용합니다.

Rn = Ro + K(W − We)
여기서 Rn이 경기를 치르고 새로 부여받게 되는 레이팅(점수)이고 Ro는 경기를 하기 전의 레이팅, K는 경기의 중요성과 득점차에 따른 가중치, W는 경기 결과(승리시 1, 무승부시 0.5, 패배시 0), We는 상대와의 레이팅 차이에 따른 기대승률입니다. K는 경기의 중요성과 득점차를 반영하는 변수인데 월드컵의 경우 60, 친선전의 경우 20 등으로 월드컵의 레이팅 변동이 친선전보다 3배 큽니다. 또한 여기에 경기 결과가 2점차일 경우 1.5배, 3점차일 경우 1.75배가 되는 등 큰 득점차일 수록 점수변동이 더 커집니다. We의 경우 기대승률로 상대가 자신보다 레이팅이 높을수록 지수가 낮아집니다. 이로 인해 레이팅이 높은 상대를 이길수록 자신의 레이팅 상승폭이 크지요. 기대승률을 구하는 공식은 좀 복잡한데 레이팅 차에 따라 미리 계산해놓은 표가 있으니 이를 참조하면 됩니다. 그리고 축구에선 홈경기를 하게 되는 팀이 유리하므로 홈팀의 경우 기존 레이팅에서 100점을 플러스하여 계산합니다.

이를 토대로 이번 그리스전을 계산해보면 그리스와의 경기 전 한국의 레이팅이 1748, 그리스는 1711이었으므로 Rn = 1748 + 60 (1.5) (1 - 0.553) 으로 한국이 새로 획득하는 레이팅은 1788점이 됩니다. 무려 40점이 올라간 거지요. 그 반작용으로 그리스는 40점이 떨어졌습니다. Elo 랭킹의 장점은 일반인들도 어렵지 않게 점수를 계산할 수 있다는 점, 또 한달마다 공개되는 피파 랭킹에 비해 경기 결과를 실시간으로 업데이트하는 점, 최근 경기력을 매우 잘 반영한다는 점이 있습니다. 피파 랭킹처럼 어렵게 기간별로 가중치를 둘 필요도 없이 에로 랭킹은 이 계산법만 사용해도 자연히 최근 경기력을 잘 반영할 수 있습니다. 보통 에로 랭킹에선 1900점대 이상을 최상위급, 1800점대를 상위급, 1700점대는 중상위급 팀으로 보면 됩니다. 한국은 대부분의 시기를 1700점대에서 보내고 있지요. 마지막으로 월드컵 시작 전의 피파 랭킹과 Elo 랭킹을 40위권까지 살펴보겠습니다.

- 피파
1. 브라질 2. 스페인 3. 포르투갈 4. 네덜란드 5. 이탈리아 6. 독일 7. 아르헨티나 8. 잉글랜드 9. 프랑스 10. 크로아티아
11. 러시아 12. 이집트 13. 그리스 14. 미국 15. 세르비아 16. 우루과이 17. 멕시코 18. 칠레 19. 카메룬 20. 오스트레일리아
21. 나이지리아 22. 노르웨이 23. 우크라이나 24. 스위스 25. 슬로베니아 26. 이스라엘 27. 코트디부아르 28. 루마니아 29. 터키 30. 알제리
31. 파라과이 32. 가나 33. 체코 34. 슬로바키아 35. 콜로비아 36. 덴마크 37. 스웨덴 38. 온두라스 39. 불가리아 40. 코스타리카

- 에로
1. 브라질 2. 스페인 3. 네덜란드 4. 잉글랜드 5. 독일 6. 이탈리아 7. 아르헨티나 8. 멕시코 9. 크로아티아 10. 칠레
11. 포르투갈 12. 프랑스 13. 이집트 14. 우루과이 15. 러시아 16. 세르비아 17. 우크라이나 18. 터키 19. 스웨덴 20. 미국
21. 오스트레일리아 22. 대한민국 23. 파라과이 24. 덴마크 25. 아일랜드 26. 코트디부아르 27. 스위스 28. 콜로비아 29. 노르웨이 30. 체코
31. 루마니아 32. 그리스 33. 나이지리아 34. 베네수엘라 35. 온두라스 36. 불가리아 37. 이스라엘 38. 에콰도르 39. 카메룬 40. 가나

40위권까지 살펴봤음에도 호주가 20위이나 한국은 코빼기도 안 보이며 심지어는 일본보다도 랭킹이 낮은데다 매우 강팀들에 편의를 제공하고 타대륙을 차별하는 피파 랭킹과 선입견 없이 모든 국가를 동등하게 평가하는 에로 랭킹, 무엇이 더 객관적이고 올바른지에 대해서 판단은 여러분이 하시길 바랍니다.

* 참조
피파 랭킹 - http://www.fifa.com/worldfootball/ranking/lastranking/gender=m/fullranking.html#confederation=0&rank=193
에로 랭킹 - http://eloratings.net
에로 랭킹 계산법 - http://eloratings.net/system.html