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Date	2021/04/17 02:21:23
Name	StondColdSaidSo
Subject	[질문] 확률 한문제 부탁드립니다.
https://cdn.pgr21.com/qna/154453 삭게로! 문제입니다. 주머니에 1, 1, 2, 2, 3, 4의 숫자가 하나씩 적혀 있는 6개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 4개의 공을 동시에 꺼내어 임의로 일렬로 나열하고 나열된 순서대로 공에 적혀 있는 수를 라 할 때, 크기 순서대로 배열될 확률은? 제 풀이는 이렇습니다 배열될 수 있는 모든 경우를 구해보면 1122 1123 1124 1134 1223 1224 1234 2234 저 경우에 대하여 각각의 배열이 있을 테니까 저 배열들의 총합이 102 이고 순서대로 배열되는 경우는 위 나열한 8가지 이므로 답이 4/51이 되거든요 그런데 답이 7/90이라는 의견도 있어서요.. 그 풀이는 1122 가 될 확률은 2/6 * 1/5 * 2/4 * 1/4 1123 이 될 확률은 2/6 * 1/5 * 2/4 * 1/4 이런식으로 다 더하면 7/90이 된다는 건데요 사실 잘 모르겠습니다. 뭐가 맞는 풀이일까요? 참고로 객관식 문제이고 보기에 4/51과 7/90이 모두 있고 정답은 모르는 상태입니다 능력자 분들 의견 부탁드립니다.

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ESBL

해시 아이콘

21/04/17 02:59

1과 2 2개에 임의로 구분을 줘서 1a 1b 2a 2b로 나누면
전체 가지수는 6P4=360
각 배열별 경우의 수는
1122: 2×2
1123: 2×2
1124: 2×2
1134: 2
1223: 2×2
1224: 2×2
1234: 2×2
2234: 2
가 되서 다 더하면 28이 됩니다.
따라서 확률은 28/360=7/90이 되겠네요.

StondColdSaidSo

해시 아이콘

21/04/17 03:01

감사합니다 그풀이도 해봤었는데요 거기서도 7/90이 나왔었습니다
그러면 처음의 저의 풀이는 잘못된 것일까요?

홀리데이

해시 아이콘

21/04/17 03:04

1 2 가 2개 씩 있으니깐 이거에 대해서 중복을 계산해줘야합니다.

홀리데이

해시 아이콘

21/04/17 03:02

위에 모든 경우 계산하면 28가지 나오네요. 위부터 순서대로 4 4 4 2 4 4 4 2 이고 총 개수는 28개입니다. 28/360=7/90 나오고요

MaillardReaction

해시 아이콘

21/04/17 09:28

쉽게 말해서 1 1 2 3 이 나올 확률과 1 1 3 4 가 나올 확률이 같지 않습니다. 3,4와는 다르게 2는 2개 있거든요. 그래서 경우의수 나누기로 풀었을 때는 정답이 안 나오는 거예요. 그 풀이는 모든 근원사건의 확률이 다 같다고 가정하고 하는 거니까요

StondColdSaidSo

해시 아이콘

21/04/18 02:43

감사합니다 많은 도움이 되었습니다

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