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24/11/18 10:10
Q.
챗지피티 o1-preview야 도와줘! 18종의 랜덤 뱃지 중 하나가 들어 있는 상품이 있어. 이 상품을 몇 번 사야 18종 뱃지를 모두 모을 수 있을까? 그리고 이 상품의 가격이 6,600원이니까 돈을 얼마 써야 이것들을 다 모을 수 있는지도 계산해줘. A. 이 문제는 쿠폰 수집자 문제로 알려져 있으며, 18종의 랜덤 뱃지를 모두 모으기 위해 필요한 평균 구매 횟수를 계산할 수 있습니다. 구매 횟수 계산 필요한 기대 구매 횟수 는 다음과 같습니다: E = 18 times left( 1 + frac{1}{2} + frac{1}{3} + cdots + frac{1}{18} right) 여기서 H_{18}는 18번째 조화수로, 값은 다음과 같습니다: H_{18} = 1 + frac{1}{2} + frac{1}{3} + cdots + frac{1}{18} approx 3.495 따라서, E = 18 times 3.495 approx 62.91 즉, 평균적으로 약 63번의 구매가 필요합니다. 총 비용 계산 총 구매 횟수: 약 63회 상품 가격: 6,600원 총 비용은 다음과 같습니다: 63 times 6,600 text{원} = 415,800 text{원} 요약 필요한 구매 횟수: 평균적으로 약 63번 총 예상 비용: 약 415,800원 > 이 값은 기대값이며, 실제로는 운에 따라 더 적거나 많은 구매가 필요할 수 있습니다.
24/11/18 10:11
저는 수학알못이라 검증도 못 합니다 ㅜㅜ
맞는지 검증해 주실 분~~~ https://chatgpt.com/share/673a9478-03c8-800d-998b-a35a2ca95229
24/11/18 10:48
확률은 확률이라 영원히 어떤건 안나올 수도 있으니,
98%의 사람은 하나씩 다 얻는 횟수를 구해보면 (2%의 사람은 세트완성을 못한다는거죠..) 개당확률 1/18 = 5.56% 안 나올 확률 = 1-나올 확률 = 94.44% 68번 뽑아서 (특정 카드가) 안나올 확률은 94.44%^68 = 2.05% 68번 뽑아서 (특정 카드가) 다 나올 확률은 1-2.05% = 약 98% 따라서 약 68번 먹으면 어지간하면 다 뽑는다네요 전설 확률은 낮을것 같지만요. 99%로 올리려면 80번입니다만, 적당히 먹고 당근에서 교환하시는 방법이..
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