롤챔스 스프링이 이제 마지막 주만 남겨두고 있지만 포스트시즌 정국은 안갯속인데, 그래서 재미로 각자가 생각하는 승률을 기반으로 내가 응원하는 팀의 승률을 계산해보는 시간을 마련해 보겠습니다.

다음 조건에 따라 계산합니다.

1. 현재 플옵진출이 가능한팀은 KSV, 락스, SKT, 진에어 4팀입니다.
2. 이 4팀의 승패 경우의 수를 전부 구합니다. 전부 2경기씩 남아있어 2^8 = 256 가지가 나오나, KSV와 락스, 락스와 진에어의 맞대결이 있어 가능 경우의 수는 64가지로 줄어듭니다.
3. 승수가 가장 높은 두팀이 포스트 시즌에 진출합니다.
4. KSV, 락스, SKT의 3팀의 승수가 9승으로 같아질때는 승점을 따져야 하나, 이 계산에서는 락스와 SKT의 진출로 가정합니다. 따라서 KSV의 포스트시즌 확률은 아주 약간 낮게 나올 수 있으며 락스와 SKT는 아주 약간 높게 나올 수 있습니다.
- 이유: 이 경우 KSV는 락스와 SKT에게 모두 승자승이 밀리고, 가능 승점범위도 락스와 동일해서 가장 불리한 조건이기 때문입니다.
5.KSV가 10승 이상 4위 확정 + 5위팀의 승수가 9승이며 락스와 SKT의 승수가 같을때는 승점을 따져야 하나, 이 계산에서는 SKT의 진출로 가정합니다. 따라서 SKT의 포스트시즌 확률은 아주 약간 높게 나올 수 있습니다.
- 이유: SKT는 락스보다 가능 승점이 1점 높으며, 승자승에서도 앞서며, 가장 수월한 상대인 콩두전이 남아서 2:0 승리의 가능성도 높기 때문입니다.
6. 5위팀의 승수가 8승이며 진에어, 락스, SKT 3팀의 승수가  같을때는 진에어의 진출로 가정합니다.
- 진에어가 가능 승점이 락스에 비해 2점, SKT에 비해 1점 높으며 승자승도 동률입니다.
7. 5위팀의 승수가 8승이며 락스, SKT 2팀의 승수가 같을때는 SKT의 진출로 가정합니다.
- 6번 항목의 이유와 같습니다.

예시 확률)
KSV:ROX = 50%:50%
KSV:KZ = 25%:75%
ROX:JAG = 60%:40%
SKT:MVP = 50%:50%
SKT:KDM = 80%:20%
JAG:KZ = 15%:85%

1. KSV
- 탈락 경우의 수는 4/64입니다.
- 조건으로 풀면 KSV는 전패, SKT는 전승 밖에 없습니다.
- 이 계산에서 경우의 수가 4인 이유는 KSV에 탈락에 영향을 안주는 2경기(진에어:킹존, 락스:진에어) 경우의 수가 포함되어 있기 때문입니다. (2^2 = 4)
- 탈락 경우의 수인경우에도 진출 확률 약하게 존재합니다.

계산) 1 - (KSV가 락스에게 패 x KSV가 킹존에게 패 x SKT가 MVP에 승 x SKT가 콩두에 승)
예시) 1 - (0.5 x 0.75 x 0.5 x 0.8) = 85%

2. 락스
- 10승은 진출 확정이고 경우의 수는 16/64 입니다.
: KSV전 승리, 진에어전 승리, 나머지 4경기 무관(2^4 = 16)
- 9승 경우의 수는 32/64이고 진출은 26가지 탈락은 6가지 입니다.
- 9승에서 탈락하는 경우 (진출 확률 약하게 존재)
: KSV전 패, 진에어전 승, SKT가 전승, 나머지 2경기는 무관(2^2 = 4)
: KSV전 승, 진에어전 패, SKT가 전승, KSV가 킹존에게 승, 나머지 1경기는 무관(2)
- 8승 경우의 수는 16/64이고 진출은 2가지, 탈락은 14가지 입니다.
- 8승에서 진출하는 경우
: KSV전 패, 진에어전 패, SKT가 전패, 킹존이 진에어게 승리, 나머지 1경기 무관(2)

계산) 1 - (KSV전 패 x 진에어전 패) - (KSV전 패 x 진에어전 승 x SKT가 MVP에 승 x SKT가 콩두에게 승) - (KSV전 승 x 진에어전 패 x SKT가 MVP에 승 x SKT가 콩두에게 승 x KSV가 킹존에게 승) + (KSV전 패 x 진에어전 패 x SKT가 MVP에게 패 x SKT가 콩두에게 패 x 킹존이 진에어게 승리)
예시) 1- (0.5 x 0.4) - (0.5 x 0.6 x 0.5 x 0.8) - (0.5 x 0.4 x 0.5 x 0.8 x 0.25) + (0.5 x 0.4 x 0.5 x 0.2 x 0.85) = 1 - 0.2 - 0.12 - 0.02 + 0.017 = 67.7%

3. SKT
- 9승 경우의 수는 16/64 이고 진출은 14가지, 탈락은 2가지 입니다.
- 9승에서 탈락하는 경우
: MVP전 승, 콩두전 승, 락스가 KSV에게 승, 락스가 진에어에게 승, 킹존이 KSV에게 패, 나머지 1경기 무관(2)
- 8승 경우의 수는 32/64 이고 진출은 4가지, 탈락은 28가지 입니다.
- 8승에서 진출하는 경우
: MVP전 패, 콩두전 승, KSV가 락스에게 승, 진에어가 락스에게 승, 진에어가 킹존에게 승, 나머지 1경기 무관(2)
: MVP전 승, 콩두전 승, KSV가 락스에게 승, 진에어가 락스에게 승, 진에어가 킹존에게 승, 나머지 1경기 무관(2)

계산) (MVP전 승 x 콩두전 승) - (MVP전 승 x 콩두전 승 x 락스가 KSV에게 승 x  락스가 진에어게 승 x  킹존이 KSV에게 패) + (MVP전 패 x 콩두전 승 + KSV가 락스에게 승 x 진에어가 락스에게 승 x 진에어가 킹존에게 승) + (MVP전 승 x 콩두전 패 + KSV가 락스에게 승 x 진에어가 락스에게 승 x 진에어가 킹존에게 승)
예시) (0.5 x 0.8) - (0.5 x 0.8 x 0.5 x 0.6 x 0.25) + (0.5 x 0.8 x 0.5 x 0.4 x 0.85) + (0.5 x 0.2 x 0.5 x 0.4 x 0.85) = 0.4 - 0.03 + 0.068 + 0.017 = 45.5%

4. 진에어
- 진출 경우의 수 6/64 (탈락확률 약하게 존재)
: 락스전 승, 킹존전 승, KSV 가 락스에게 승, SKT가 전승하지 않음(3), 나머지 1경기 무관(2)

계산) [락스전 승 x 킹존전 승 x KSV가 락스에게 승 x {1 - (SKT가 MVP에게 승 x SKT가 콩두에게 승)}]
예시) [0.4 x 0.15 x 0.5 x {1 - (0.5 x 0.8)}] = 1.8%